एक पिंड $A$ विरामावस्था से $a_1$ त्वरण के साथ चलना शुरू करता है। $2 \ s$ बाद,दूसरा पिंड $B$ विरामावस्था से $a_2$ त्वरण के साथ चलना शुरू करता है। यदि वे $A$ के चलने के बाद $5$ वें सेकंड में समान दूरी तय करते हैं,तो $a_1 : a_2$ का अनुपात किसके बराबर है?

$500 ~Hz$ की आवृत्ति पर कंपन करने वाले ध्वनि के एक छोटे स्रोत को $\frac{100}{\pi} ~cm$ त्रिज्या के वृत्त पर $5 ~revolutions ~per ~second$ की निरंतर कोणीय गति से घुमाया जाता है। वृत्त के तल में स्थित एक श्रोता द्वारा देखी गई ध्वनि की न्यूनतम और अधिकतम आवृत्ति क्या है? (ध्वनि की गति $332 ~ms^{-1}$ है)

जब $X$-रे ट्यूब को $V$ वोल्टेज पर संचालित किया जाता है,तो $\Delta \lambda$,$K_{\alpha}$ रेखा की तरंगदैर्ध्य और निरंतर $X$-रे स्पेक्ट्रम की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य के बीच का अंतर है। यदि ऑपरेटिंग वोल्टेज को बदलकर $V/3$ कर दिया जाए,तो उपरोक्त अंतर $\Delta \lambda^{\prime}$ हो जाता है। तब:

यदि समीकरण $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$,$(k > 0)$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनका प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

स्क्वायर प्लेनर (square planar) संकुल में धातु आयन के $d-$ कक्षकों की ऊर्जा का सही क्रम क्या है?

वन अनुसंधान संस्थान $(FRI)$ कहाँ स्थित है?