एक पिंड साम्यावस्था x=0 के परितः आयाम a और आव | vedclass

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Question

(A) सरल आवर्त गति में,पिंड का वेग $v = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है।पिंड द्वारा एक छोटे अंतराल $dx$ में बिताया गया समय $dt$ इस प्रकार

Vedclass · Accepted Answer

$x=\pm a$

Vedclass · Answer

(A) सरल आवर्त गति में,पिंड का वेग $v = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है।पिंड द्वारा एक छोटे अंतराल $dx$ में बिताया गया समय $dt$ इस प्रकार है: $dt = \frac{dx}{v} = \frac{dx}{\omega \sqrt{a^2 - x^2}}$।अंतराल $dx$ में पिंड के पाए जाने की प्रायिकता $P(x)dx$ उस अंतराल में बिताए गए समय के समानुपाती होती है,अर्थात $P(x) \propto \frac{1}{v} = \frac{1}{\omega \sqrt{a^2 - x^2}}$।जैसे-जैसे $x 	o \pm a$ होता है,वेग $v 	o 0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है कि बिताया गया समय $dt 	o \infty$ हो जाता है।इसलिए,पिंड के पाए जाने की प्रायिकता चरम स्थितियों $x = \pm a$ पर सबसे अधिक होती है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

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