એક પદાર્થ 10 , cm ના કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રારંભિક કંપનવિસ્તાર $A = 10 \, cm$. $SHM$ ની કુલ ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^2$ છે.સ્થાન $x = 5 \, cm$ પર,વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \ome

Vedclass · Accepted Answer

$700$

Vedclass · Answer

(D) પ્રારંભિક કંપનવિસ્તાર $A = 10 \, cm$. $SHM$ ની કુલ ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^2$ છે.સ્થાન $x = 5 \, cm$ પર,વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \omega \sqrt{10^2 - 5^2} = \omega \sqrt{75}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $\omega^2 = \frac{k}{m}$,તેથી $v = \sqrt{\frac{k}{m}} \sqrt{75}$.જ્યારે વેગ ત્રણ ગણો કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવો વેગ $v' = 3v = 3 \sqrt{\frac{75k}{m}}$ થાય છે.$x = 5 \, cm$ પર સ્થિતિ ઉર્જા બદલાતી નથી: $U = \frac{1}{2} k (5)^2 = 12.5 k$.નવી કુલ ઉર્જા $E'$ એ $x=5$ પરની સ્થિતિ ઉર્જા અને નવી ગતિ ઉર્જા $K'$ નો સરવાળો છે:$E' = \frac{1}{2} k (5)^2 + \frac{1}{2} m (3v)^2 = 12.5 k + \frac{1}{2} m \left( 9 \cdot \frac{75k}{m} \right) = 12.5 k + 337.5 k = 350 k$.કારણ કે $E' = \frac{1}{2} k A'^2$,તેથી $\frac{1}{2} k A'^2 = 350 k \implies A'^2 = 700$.આમ,$A' = \sqrt{700} \, cm$,જે સૂચવે છે કે $x = 700$.

Similar Questions

એક કણ $T^{\prime}$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો તેની કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનો આવર્તકાળ $T$ હોય,તો $\frac{T^{\prime}}{T}$ ........ છે.

સરળ આવર્ત દોલકનું સ્થાનાંતર શોધો કે જ્યાં તેની સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ એ દોલકની મહત્તમ ઉર્જા કરતા અડધી હોય.

$SHM$ માં રહેલા પદાર્થનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે જ્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા તેની ગતિ ઉર્જા કરતા ત્રણ ગણી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module