$\rho$ घनत्व वाली एक वस्तु को $h$ ऊँचाई से विराम अवस्था से $\sigma$ घनत्व वाली झील में गिराया जाता है,जहाँ $\sigma > \rho$ है। सभी वि dissipative बलों की उपेक्षा करते हुए,सतह पर वापस तैरने से पहले वस्तु कितनी अधिकतम गहराई तक डूबेगी?

समान घनत्व $\rho$ वाली एक वस्तु को एक स्प्रिंग से जोड़ा जाता है जो लगाए गए बल के साथ रैखिक रूप से खिंचती है। जब स्प्रिंग-वस्तु प्रणाली को $\rho_1$ घनत्व वाले तरल में डुबोया जाता है,तो स्प्रिंग $x_1$ मात्रा तक खिंचती है (जहाँ $\rho > \rho_1$)। जब प्रयोग को $\rho_2$ घनत्व वाले तरल में दोहराया जाता है (जहाँ $\rho_2 < \rho_1$),तो स्प्रिंग $x_2$ मात्रा तक खिंचती है। स्प्रिंग पर लगने वाले उत्प्लावन बल (buoyant force) की उपेक्षा करते हुए,वस्तु का घनत्व क्या है?

जब एक ब्लॉक को हवा में स्प्रिंग बैलेंस से लटकाया जाता है,तो उसका पाठ्यांक (reading) $60\,N$ होता है। जब ब्लॉक को पानी में डुबोया जाता है,तो यह पाठ्यांक बदलकर $40\,N$ हो जाता है। ब्लॉक का विशिष्ट घनत्व (सापेक्ष घनत्व) है:

$1.2 \times 10^3 \ kg/m^3$ घनत्व वाले द्रव में एक अर्धगोलाकार कटोरा बिना डूबे तैरता है। यदि कटोरे का बाहरी व्यास $1 \ m$ और घनत्व $2 \times 10^4 \ kg/m^3$ है,तो कटोरे का आंतरिक व्यास ........ $m$ होगा।

$8000\ kg/m^3$ घनत्व वाले धातु के एक पिंड के अंदर एक कोटर (cavity) है। एक स्प्रिंग तुला हवा में इसका द्रव्यमान $10.0\ kg$ और पानी में डुबोने पर $7.5\ kg$ दर्शाती है। कोटर के आयतन और पिंड के पदार्थ के आयतन का अनुपात क्या होगा?

$10 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक द्रव में विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि वस्तु $1 \ s$ की समयावधि में डूबते हुए $2 \ m$ की दूरी तय करती है,तो डूबी हुई वस्तु द्वारा विस्थापित द्रव का द्रव्यमान क्या है ($kg$ में)? $(g = 10 \ m/s^2)$.