$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $x-$અક્ષ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી એવી રીતે ગતિ શરૂ કરે છે કે તેનો વેગ $v = a\sqrt{s}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $s$ એ પદાર્થે કાપેલું અંતર છે. ગતિ શરૂ થયા પછી પ્રથમ $t$ સેકન્ડમાં પદાર્થ પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

$2 \, kg$ દળના પદાર્થને $4 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. કઈ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની પ્રારંભિક કિંમત કરતા અડધી થશે ($, m$ માં)? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$m$ દળનો એક બ્લોક જે $v_0$ વેગથી લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને તેને દબાવે છે જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય. આ ઘટનાનું અવલોકન બે અવલોકનકારો દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ છે
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ છે
અવલોકનકાર $A$ માટે,બ્લોક પર થયેલ કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

$0.01 \; kg$ દળનો એક કણ $4 \hat{i} + 16 \hat{k} \; m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. થોડા સમય પછી,તેનો વેગ $8 \hat{i} + 20 \hat{j} \; m s^{-1}$ થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન કણ પર થયેલું કાર્ય ...... $J$ છે.

યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ દડાના ઉદાહરણ પરથી સમજાવો.

$3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $\left(\frac{t^3}{3}\right) \text{ m}$ જેટલું સ્થાનાંતર ઉત્પન્ન કરે છે, જ્યાં '$t$' એ સેકન્ડમાં સમય છે। પ્રથમ $2 \text{ સેકન્ડ}$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?