$m$ દળનો એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએથી પડે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતા પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે? (પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે)

જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ હોય,તો $m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?

ત્રણ નક્કર ગોળાઓ,દરેકનું દળ $1 \ kg$ અને ત્રિજ્યા $2 \ m$ છે,તેમને $10 \ m$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ ખૂણાઓ પર એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે ગોળાઓના કેન્દ્રો ત્રિકોણના ખૂણાઓ સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે તેમને તે સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે અથડામણ સમયે કોઈપણ એક ગોળાની ઝડપ કેટલી હશે? ($G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે).

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગના $\frac{1}{3}$ ગણા વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક પદાર્થ (દળ $m$) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $R_0$ $(R_0 > R)$ અંતરે આવેલા બિંદુથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચે ત્યારે પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત વેગ કેટલો હશે? ($G =$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક,$M =$ પૃથ્વીનું દળ,$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા).

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કાલ્પનિક ગ્રહો જ્યારે અનંત અંતરે હોય ત્યારે સ્થિર છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે,તેઓ તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા પર એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેમનું અંતર $d$ હોય ત્યારે તેમની ઝડપ કેટલી હશે? ($m_1$ ની ઝડપ $v_1$ છે અને $m_2$ ની ઝડપ $v_2$ છે)