$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई से गिरता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। जमीन पर पहुँचने पर पिंड द्वारा प्राप्त वेग क्या है? (पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है)

एक पिंड पृथ्वी के केंद्र से $R_0$ दूरी से विरामावस्था से चलना शुरू करता है। पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर पिंड द्वारा प्राप्त वेग क्या होगा? ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या,$M=$ पृथ्वी का द्रव्यमान)

पृथ्वी की सतह पर स्थित '$m$' द्रव्यमान को पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊँचाई पर ले जाया जाता है। यदि '$R$' पृथ्वी की त्रिज्या है और '$M$' पृथ्वी का द्रव्यमान है,तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक रॉकेट को $V$ वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या $(R)$ के दोगुने के बराबर ऊंचाई तक ले जाया जाता है। पिंड की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन होगा

एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से सीधे ऊपर की ओर $v = \alpha v_E$ की प्रारंभिक गति के साथ फेंका जाता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $v_E$ पलायन वेग है। प्रक्षेप्य रुकने से पहले पृथ्वी की सतह से $800 \ km$ की ऊँचाई तक यात्रा करता है। स्थिरांक $\alpha$ का मान क्या है? (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$)