$2 \, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $3 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે વિરુદ્ધ દિશામાં $4 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા $1 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,બંને પદાર્થો એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. તો આ સામાન્ય વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર ચોરસ શ્રેણિક હોય,જેમાં $\operatorname{det}(I+A) \neq 0$ અને $A^3=O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $n \times n$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો $(I+A)^{-1}$ બરાબર શું થાય?

બે અલગ-અલગ દ્રવ્યોના સળિયાઓ,જેમના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે અને યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $Y_1$ અને $Y_2$ છે,તેમને બે મજબૂત દીવાલો વચ્ચે જડિત કરવામાં આવ્યા છે. સળિયાઓને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમના તાપમાનમાં સમાન વધારો થાય. સળિયાઓ વળતા નથી. જો $\alpha_1 : \alpha_2 = 2 : 3$ હોય,તો બંને સળિયાઓમાં ઉદ્ભવતું થર્મલ સ્ટ્રેસ સમાન હોય તે માટે $Y_1 : Y_2$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

જો $x, y, z$ બધા ધન હોય અને અનુક્રમે ભૌમિતિક શ્રેણીના $p$-માં,$q$-માં અને $r$-માં પદ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll} \log x & p & 1 \\ \log y & q & 1 \\ \log z & r & 1 \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$Pinus$ ના પર્ણોમાં નીચેનામાંથી કઈ પેશી હાજર હોય છે જે પાણી અને ખોરાકના વહનનું કાર્ય કરે છે?

એક ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાયમરી અને સેકન્ડરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા અનુક્રમે $50$ અને $200$ છે. જો પ્રાયમરી ગૂંચળામાં પ્રવાહ $4 ~A$ હોય,તો સેકન્ડરી ગૂંચળામાં પ્રવાહ કેટલો હશે ($~A$ માં)?