જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર ચોરસ શ્રેણિક હોય,જેમાં $\operatorname{det}(I+A) \neq 0$ અને $A^3=O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $n \times n$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો $(I+A)^{-1}$ બરાબર શું થાય?

કેલસ સંવર્ધન (callus culture) દરમિયાન થતી ઘટનાઓનો સાચો ઘટનાક્રમ નીચેનામાંથી કયો છે?

ચાર અવરોધો $A, B, C$ અને $D$ એક વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ બનાવે છે. જ્યારે $C = 100 \ \Omega$ હોય ત્યારે બ્રિજ સંતુલિત થાય છે. જો $A$ અને $B$ ને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો બ્રિજ $C = 121 \ \Omega$ માટે સંતુલિત થાય છે. $D$ નું મૂલ્ય કેટલું છે ($\Omega$ માં)?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

એક ડિસ્ક $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહી છે. ડિસ્કને રોકવા માટે તેના પર અચળ પ્રતિરોધક ટોર્ક લગાડવામાં આવે છે. $n$ પરિભ્રમણ પછી કોણીય વેગ $(\omega_0/2)$ થાય છે. સ્થિર થતા પહેલા તે કેટલા વધુ પરિભ્રમણ કરશે?

જો રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0, k>0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો આ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડી અને રેખા $x+2 y+1=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?