$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તે સ્થિર રહેલા $2m$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે સીધી અથડામણ (head-on collision) કરે છે. અથડામણ પહેલાં અને પછી અથડાતા પદાર્થની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

$4a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ ટેબલ પર ઉભી સ્થિતિમાં મજબૂત રીતે જડેલી છે. $m$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની તકતીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તકતી સરક્યા વિના ગબડીને રીંગના સૌથી નીચલા બિંદુએ પહોંચે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

બે હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ વચ્ચે સ્થિતવિદ્યુત અપાકર્ષણને કારણે મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા આશરે કેટલી હોય ($MeV$ માં)? (ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $= 1.1 \text{ fermi}$). $\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2 \text{C}^{-2}\right]$

પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનના સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ જેટલી છે. આ સંજોગોમાં તેના વેગના માપનમાં લઘુત્તમ ટકાવારી ભૂલ આશરે કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતું એક ડ્રમ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર લપસ્યા વિના નીચે ગબડે છે. ઘર્ષણ બળ