M द्रव्यमान का एक पिंड V_{0} की गति से चलते ह | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $	heta_{1} = 	heta_{2} = 	heta$.रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से:$x$-दिशा में: $M V_{0} = M V_{1} \cos 	heta + m V_{2} \cos 	het

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$3$

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(C) दिया गया है कि $	heta_{1} = 	heta_{2} = 	heta$.रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से:$x$-दिशा में: $M V_{0} = M V_{1} \cos 	heta + m V_{2} \cos 	heta$$y$-दिशा में: $0 = M V_{1} \sin 	heta - m V_{2} \sin 	heta$$y$-दिशा के समीकरण से,हमें $M V_{1} = m V_{2}$ प्राप्त होता है,इसलिए $V_{2} = \frac{M V_{1}}{m}$.इसे $x$-दिशा के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $M V_{0} = (M V_{1} + m \cdot \frac{M V_{1}}{m}) \cos 	heta = 2 M V_{1} \cos 	heta$,जिससे $V_{0} = 2 V_{1} \cos 	heta$ प्राप्त होता है।प्रत्यास्थ टक्कर में गतिज ऊर्जा संरक्षण के नियम से:$\frac{1}{2} M V_{0}^{2} = \frac{1}{2} M V_{1}^{2} + \frac{1}{2} m V_{2}^{2}$$V_{0} = 2 V_{1} \cos 	heta$ और $V_{2} = \frac{M V_{1}}{m}$ का मान रखने पर:$M (4 V_{1}^{2} \cos^{2} 	heta) = M V_{1}^{2} + m (\frac{M V_{1}}{m})^{2}$$4 M \cos^{2} 	heta = M + \frac{M^{2}}{m}$$M$ से विभाजित करने पर: $4 \cos^{2} 	heta = 1 + \frac{M}{m}$चूंकि $\cos^{2} 	heta \leq 1$,इसलिए $1 + \frac{M}{m} \leq 4$,जिसका अर्थ है कि $\frac{M}{m} \leq 3$.अतः,अनुपात $M/m$ का सबसे बड़ा संभावित मान $3$ है।

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