M દળ ધરાવતો એક પદાર્થ V_{0} ઝડપે ગતિ કરીને સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	heta_{1} = 	heta_{2} = 	heta$.રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$x$-દિશામાં: $M V_{0} = M V_{1} \cos 	heta + m V_{2} \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	heta_{1} = 	heta_{2} = 	heta$.રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$x$-દિશામાં: $M V_{0} = M V_{1} \cos 	heta + m V_{2} \cos 	heta$$y$-દિશામાં: $0 = M V_{1} \sin 	heta - m V_{2} \sin 	heta$$y$-દિશાના સમીકરણ પરથી,આપણને $M V_{1} = m V_{2}$ મળે છે,તેથી $V_{2} = \frac{M V_{1}}{m}$.આ કિંમતને $x$-દિશાના સમીકરણમાં મૂકતા: $M V_{0} = (M V_{1} + m \cdot \frac{M V_{1}}{m}) \cos 	heta = 2 M V_{1} \cos 	heta$,જે આપણને $V_{0} = 2 V_{1} \cos 	heta$ આપે છે.સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં ગતિઊર્જાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$\frac{1}{2} M V_{0}^{2} = \frac{1}{2} M V_{1}^{2} + \frac{1}{2} m V_{2}^{2}$$V_{0} = 2 V_{1} \cos 	heta$ અને $V_{2} = \frac{M V_{1}}{m}$ મૂકતા:$M (4 V_{1}^{2} \cos^{2} 	heta) = M V_{1}^{2} + m (\frac{M V_{1}}{m})^{2}$$4 M \cos^{2} 	heta = M + \frac{M^{2}}{m}$$M$ વડે ભાગતા: $4 \cos^{2} 	heta = 1 + \frac{M}{m}$કારણ કે $\cos^{2} 	heta \leq 1$,તેથી $1 + \frac{M}{m} \leq 4$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{M}{m} \leq 3$.આમ,$M/m$ ગુણોત્તરનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $3$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module