2 kg द्रव्यमान का एक पिंड प्रारंभ में विरामा | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,द्रव्यमान $m = 2 \ kg$ और शक्ति $P$ नियत है।समय $t$ में स्रोत द्वारा किया गया कार्य $W = P 	imes t$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,$

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$4$

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(C) दिया गया है,द्रव्यमान $m = 2 \ kg$ और शक्ति $P$ नियत है।समय $t$ में स्रोत द्वारा किया गया कार्य $W = P 	imes t$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,$W = \Delta K = \frac{1}{2} m v^2 - 0$।अतः,$\frac{1}{2} m v^2 = P t \implies v = \sqrt{\frac{2 P t}{m}}$।चूंकि $v = \frac{dx}{dt}$,हमारे पास $\frac{dx}{dt} = \sqrt{\frac{2 P}{m}} \cdot t^{1/2}$ है।$t = 0$ से $4 \ s$ तक समाकलन करने पर:$x = \int_0^4 \sqrt{\frac{2 P}{m}} \cdot t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2 P}{m}} \left[ \frac{t^{3/2}}{3/2} ight]_0^4$।$m = 2 \ kg$ रखने पर:$x = \sqrt{\frac{2 P}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot (4)^{3/2} = \sqrt{P} \cdot \frac{2}{3} \cdot 8 = \frac{16}{3} \sqrt{P}$।दिया गया विस्थापन $\frac{1}{3} \alpha^2 \sqrt{P}$ है।$\frac{16}{3} \sqrt{P} = \frac{1}{3} \alpha^2 \sqrt{P}$ की तुलना करने पर,$\alpha^2 = 16$,अतः $\alpha = 4$ प्राप्त होता है।

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