दिखाइए कि गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर शक्ति (power) होती है।

(N/A) $m$ द्रव्यमान और $v$ वेग से गतिमान वस्तु की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है।
समय $t$ के सापेक्ष गतिज ऊर्जा में परिवर्तन की दर $\frac{dK}{dt} = \frac{d}{dt}(\frac{1}{2}mv^2)$ है।
यदि द्रव्यमान $m$ स्थिर है,तो चेन नियम का उपयोग करने पर: $\frac{dK}{dt} = \frac{1}{2}m \cdot 2v \cdot \frac{dv}{dt} = mv \cdot \frac{dv}{dt}$ प्राप्त होता है।
चूंकि त्वरण $a = \frac{dv}{dt}$ है,इसलिए $\frac{dK}{dt} = mva$ होगा।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$,अतः $\frac{dK}{dt} = Fv$ है।
शक्ति $P$ कार्य करने की दर है,$P = \frac{dW}{dt} = F \cdot v$।
इस प्रकार,गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति के बराबर है,अर्थात $\frac{dK}{dt} = P$।