एक पिंड $100\,J$ की कुल ऊर्जा के साथ $SHO$ कर रहा है। नीचे दी गई तालिका में, कॉलम-$I$ में एक निश्चित समय पर गतिज ऊर्जा $(K)$ और कॉलम-$II$ में उसी समय पर स्थितिज ऊर्जा $(U)$ दिखाई गई है। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $K = 10\,J$	$(i)$ $U = 40\,J$
$(b)$ $K = 60\,J$	$(ii)$ $U = 90\,J$
	$(iii)$ $U = 50\,J$

$S.H.M.$ निष्पादित करने वाले एक पिंड के लिए:
$(a)$ स्थितिज ऊर्जा हमेशा उसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ के बराबर होती है।
$(b)$ किसी भी दिए गए समयांतराल पर औसत स्थितिज और गतिज ऊर्जा हमेशा बराबर होती है।
$(c)$ किसी भी समय गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग स्थिर रहता है।
$(d)$ एक आवर्तकाल में औसत गतिज ऊर्जा $(K.E.)$,एक आवर्तकाल में औसत स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त विकल्प चुनें:

एक कण $f$ आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। वह आवृत्ति जिसके साथ इसकी गतिज ऊर्जा दोलन करती है,है

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का समय-निर्भर विस्थापन $x(t) = A \sin \left( \frac{\pi t}{90} \right)$ है। $t = 210 \ s$ पर कण की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

एक कण माध्य स्थिति से $S.H.M.$ करता है। इसका आयाम $A$ है और कुल ऊर्जा $E$ है। किसी विशेष क्षण पर इसकी गतिज ऊर्जा $\frac{3E}{4}$ है। उस क्षण पर कण का विस्थापन क्या है?

$3 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $\frac{2}{\pi} \,m$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रही है। यदि माध्य स्थिति से गुजरते समय वस्तु की गतिज ऊर्जा $6 \,J$ है, तो वस्तु का दोलन काल क्या है ($\,s$ में)?