એક બોક્સને ઢળતી સપાટી (inclined plane) પર મૂકવામાં આવ્યું છે અને તેને નીચેની તરફ ધકેલવું પડે છે. ઢાળનો ખૂણો કેટલો હશે?

એક પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર $E$ જેટલી પ્રારંભિક ગતિઊર્જા સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. સમતલ અને પદાર્થ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થ સ્થિર થાય તે પહેલાં ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતા લાગતો સમય,તેટલા જ $45^{\circ}$ ના સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતા લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો છે. પદાર્થ અને ઢળતા સમતલની સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$5 \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક $45^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર $100 \text{ J}$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા સાથે ઉપર તરફ ગતિ શરૂ કરે છે. જો બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો બ્લોક અટકે તે પહેલાં તેણે કાપેલું અંતર કેટલું હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

એક નાનો બ્લોક $AB$ ઢળતી સપાટી પર બિંદુ $B$ થી નીચે સરકવાનું શરૂ કરે છે,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. વિભાગ $BC$ લીસો છે અને બાકીનો વિભાગ $CA$ ખરબચડો છે જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે બ્લોક ઢળતી સપાટીના તળિયે (બિંદુ $A$) પહોંચે છે ત્યારે તે સ્થિર થઈ જાય છે. જો $BC = 2AC$ હોય,તો ઘર્ષણાંક $\mu = k \tan \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,$45^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતા પદાર્થને લાગતો સમય,તેટલા જ ખૂણે અને તેટલા જ અંતર ધરાવતા લીસા સમતલ પર લાગતા સમય કરતા બમણો છે. તો ગતિજ ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?