$10\, g$ દળની અને $500\, m/s$ ની ઝડપ ધરાવતી એક ગોળી દરવાજામાં મારવામાં આવે છે અને તે બરાબર દરવાજાના કેન્દ્રમાં ખૂંપી જાય છે. દરવાજો $1.0\, m$ પહોળો છે અને તેનું વજન $12\, kg$ છે. તે એક છેડે મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને ઘર્ષણરહિત શિરોલંબ ધરી પર ફરે છે. ગોળી ખૂંપ્યા પછી તરત જ દરવાજાની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે,જેની તેની ધારમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ રહે છે. તો,તકતીની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ $a$ બાજુવાળા ચોરસની બાજુ પર $x-y$ સમતલમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $\vec L$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી ધરી પર છે અને શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. સળિયાને આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સળિયો શિરોલંબ બને છે,ત્યારે ધરી પર લાગતું પ્રતિક્રિયા બળ કેટલું હશે?

$m$ દળ,$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક અસમાન નળાકારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના ભૌમિતિક કેન્દ્રથી $l/4$ અંતરે નળાકારની અક્ષ પર આવેલું છે. આ નળાકારને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં રાખવામાં આવે છે. નળાકારની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકારને આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કર્યા પછી તરત જ તેની કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક નિસરણીને લીસી દીવાલ પર ટેકવવામાં આવે છે અને તેને ઘર્ષણરહિત ભોંયતળિયા પર સરકવા દેવામાં આવે છે. કઈ આકૃતિ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પથ દર્શાવે છે?