एक वृत्त $y$-अक्ष और रेखा $x+y=0$ दोनों को स्पर्श करता है। तो इसके केंद्र का बिंदुपथ है

उस बिंदु का बिंदु पथ (locus) ज्ञात कीजिए जिसका मूल बिंदु से दूरी और $(-2, -3)$ से दूरी का अनुपात $5: 7$ है:

$(0,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा वृत्त $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ को $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि एक बिंदु $P$ से वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+9 \sin^2 \alpha+13 \cos^2 \alpha=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2 \alpha$ है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

समीकरण $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ क्या दर्शाता है?

$t$ के सभी मानों के लिए भिन्न बिंदुओं $(1, t)$,$(t, 1)$,और $(t, t)$ से होकर गुजरने वाला वृत्त किस बिंदु से होकर गुजरता है?