उस बिंदु का बिंदु पथ (locus) ज्ञात कीजिए जिसक | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(x, y)$ है। मूल बिंदु $O(0, 0)$ से दूरी $\sqrt{x^2+y^2}$ है।$A(-2, -3)$ से दूरी $\sqrt{(x+2)^2+(y+3)^2}$ है।दिया गया अनुपात $\frac{OP

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$24(x^2+y^2)-100x-150y-325=0$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $P(x, y)$ है। मूल बिंदु $O(0, 0)$ से दूरी $\sqrt{x^2+y^2}$ है।$A(-2, -3)$ से दूरी $\sqrt{(x+2)^2+(y+3)^2}$ है।दिया गया अनुपात $\frac{OP}{AP} = \frac{5}{7}$ है,इसलिए $\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{\sqrt{(x+2)^2+(y+3)^2}} = \frac{5}{7}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{x^2+y^2}{(x+2)^2+(y+3)^2} = \frac{25}{49}$।$49(x^2+y^2) = 25(x^2+4x+4+y^2+6y+9)$।$49(x^2+y^2) = 25(x^2+y^2+4x+6y+13)$।$49(x^2+y^2) - 25(x^2+y^2) - 100x - 150y - 325 = 0$।$24(x^2+y^2) - 100x - 150y - 325 = 0$।अतः,विकल्प $A$ सही है।

उस बिंदु का बिंदु पथ (locus) ज्ञात कीजिए जिसका मूल बिंदु से दूरी और $(-2, -3)$ से दूरी का अनुपात $5: 7$ है:

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