જે બિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર અને (-2, -3) થી અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી અંતર $\sqrt{x^2+y^2}$ છે.$A(-2, -3)$ થી અંતર $\sqrt{(x+2)^2+(y+3)^2}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{OP

Vedclass · Accepted Answer

$24(x^2+y^2)-100x-150y-325=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી અંતર $\sqrt{x^2+y^2}$ છે.$A(-2, -3)$ થી અંતર $\sqrt{(x+2)^2+(y+3)^2}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{OP}{AP} = \frac{5}{7}$ હોવાથી,$\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{\sqrt{(x+2)^2+(y+3)^2}} = \frac{5}{7}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{x^2+y^2}{(x+2)^2+(y+3)^2} = \frac{25}{49}$.$49(x^2+y^2) = 25(x^2+4x+4+y^2+6y+9)$.$49(x^2+y^2) = 25(x^2+y^2+4x+6y+13)$.$49(x^2+y^2) - 25(x^2+y^2) - 100x - 150y - 325 = 0$.$24(x^2+y^2) - 100x - 150y - 325 = 0$.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જે બિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર અને $(-2, -3)$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $5: 7$ હોય,તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

$(a, 0)$ અને $(-a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે

${2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ જે ${x^2} + {y^2} + 3x - 6y - 9 = 0$ વર્તુળની બહારની બાજુએ ગબડે છે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો વ્યાસનો એક અંતિમ બિંદુ $(1, 1)$ હોય અને બીજો અંતિમ બિંદુ રેખા $x+y=3$ પર આવેલો હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module