જો વ્યાસનો એક અંતિમ બિંદુ $(1, 1)$ હોય અને બીજો અંતિમ બિંદુ રેખા $x+y=3$ પર આવેલો હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $(3, -2)$ થી તેના અંતરનો વર્ગ,રેખા $5x - 12y = 13$ થી તેના અંતર જેટલો થાય. તો આ બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $ABCD$ અને $AEFG$ અનુક્રમે $4$ અને $2$ એકમ બાજુવાળા ચોરસ છે. બિંદુ $E$ એ રેખાખંડ $AB$ પર છે અને બિંદુ $F$ એ વિકર્ણ $AC$ પર છે. તો બિંદુ $F$ માંથી પસાર થતા અને રેખાખંડો $BC$ અને $CD$ ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંતોષે છે:

$X$-અક્ષ પર $2a$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપતું અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x - 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. તો $P$ નું બિંદુપથ: