एक वृत्ताकार साइकिल ट्रैक की परिधि $314 \ m$ है और $AB$ उसका एक व्यास है। एक साइकिल सवार $A$ से $B$ तक वृत्ताकार पथ पर $15.7 \ m s^{-1}$ के निरंतर वेग से यात्रा करता है। निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
$(a)$ साइकिल सवार द्वारा तय की गई दूरी।
$(b)$ साइकिल सवार का विस्थापन,यदि $AB$ उत्तर-दक्षिण दिशा को दर्शाता है।
$(c)$ साइकिल सवार का औसत वेग।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) साइकिल सवार द्वारा तय की गई दूरी $=$ पथ $AB$ की लंबाई (अर्धवृत्त) $=$ वृत्त की परिधि का आधा।
$S = \frac{314}{2} = 157 \ m$.
$(b)$ साइकिल सवार का विस्थापन वृत्त के व्यास $AB$ के बराबर होता है।
चूंकि परिधि $= 2 \pi r = 314 \ m$,इसलिए,
$r = \frac{\text{परिधि}}{2 \pi} = \frac{314}{2 \times 3.14} = 50 \ m$.
अतः,साइकिल सवार का विस्थापन $= 2 \times r = 2 \times 50 = 100 \ m$ दक्षिण की ओर।
$(c)$ औसत वेग को कुल विस्थापन को कुल समय से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
सबसे पहले,समय ज्ञात करें: $\text{समय} = \frac{\text{दूरी}}{\text{चाल}} = \frac{157 \ m}{15.7 \ m s^{-1}} = 10 \ s$.
औसत वेग $= \frac{\text{कुल विस्थापन}}{\text{कुल समय}} = \frac{100 \ m}{10 \ s} = 10 \ m s^{-1}$ दक्षिण की ओर।

Explore More

Similar Questions

एक कार का वेग-समय ग्राफ नीचे दिया गया है। कार का द्रव्यमान $1000 \ kg$ है।
$(i)$ पहले $2 \ s$ में कार द्वारा तय की गई दूरी क्या है?
$(ii)$ कार को एक सेकंड के भीतर रोकने के लिए $5 \ s$ के अंत में कितना ब्रेकिंग बल लगाना होगा?

$(a)$ त्वरण क्या है? इसका $SI$ मात्रक लिखिए।
$(b)$ वेग-समय ग्राफ खींचिए,जब किसी वस्तु का:
$(i)$ वेग एकसमान रूप से त्वरित हो।
$(ii)$ वेग एकसमान रूप से मंदित हो।

नीचे चार चाल-समय ग्राफ दिखाए गए हैं। कौन सा ग्राफ निम्नलिखित स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है?
$(i)$ एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह फेंकने वाले के हाथ में वापस आ जाती है।
$(ii)$ एक पिंड जो मंदित होकर एक स्थिर चाल प्राप्त करता है और फिर त्वरित होता है।

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(i)$ मुक्त रूप से गिरते हुए पत्थर द्वारा दिखाई गई गति का प्रकार बताइए।
$(ii)$ जब किसी पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है,तो उसका वेग लगातार कम होता जाता है। क्यों?
$(iii)$ ऐसी गति का उदाहरण दीजिए जिसमें औसत वेग शून्य हो,लेकिन औसत चाल शून्य न हो।

ऑटोमोबाइल का ओडोमीटर क्या मापता है? निम्नलिखित में से कौन सा वाहन तेजी से चल रहा है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(i)$ एक स्कूटर जो $300 \, m$ प्रति मिनट की गति से चल रहा है।
$(ii)$ एक कार जो $36 \, km$ प्रति घंटा की गति से चल रही है।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo