एक कार का वेग-समय ग्राफ नीचे दिया गया है। कार का द्रव्यमान $1000 \ kg$ है।
$(i)$ पहले $2 \ s$ में कार द्वारा तय की गई दूरी क्या है?
$(ii)$ कार को एक सेकंड के भीतर रोकने के लिए $5 \ s$ के अंत में कितना ब्रेकिंग बल लगाना होगा?
$(i)$ पहले $2 \ s$ में कार द्वारा तय की गई दूरी क्या है?
$(ii)$ कार को एक सेकंड के भीतर रोकने के लिए $5 \ s$ के अंत में कितना ब्रेकिंग बल लगाना होगा?
(N/A) पहले $2 \ s$ में कार द्वारा तय की गई दूरी वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत $t = 0$ से $t = 2 \ s$ तक के क्षेत्रफल के बराबर है,जो $\Delta ABE$ का क्षेत्रफल है।
दूरी $= \Delta ABE$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई}$
$= \frac{1}{2} \times 2 \ s \times 15 \ m/s = 15 \ m$.
$(ii)$ ब्रेकिंग बल ज्ञात करने के लिए,हम पहले रेखा $CD$ के ढलान का उपयोग करके $t = 5 \ s$ से $t = 6 \ s$ तक त्वरण (मंदक) की गणना करेंगे।
$t = 5 \ s$ पर प्रारंभिक वेग $u = 15 \ m/s$ है।
$t = 6 \ s$ पर अंतिम वेग $v = 0 \ m/s$ है।
समय अंतराल $\Delta t = 6 \ s - 5 \ s = 1 \ s$.
त्वरण $a = \frac{v - u}{\Delta t} = \frac{0 - 15 \ m/s}{1 \ s} = -15 \ m/s^2$.
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = m \times a$.
$F = 1000 \ kg \times (-15 \ m/s^2) = -15000 \ N$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बल गति की दिशा के विपरीत कार्य करने वाला ब्रेकिंग बल है। अतः,ब्रेकिंग बल का परिमाण $15000 \ N$ है।
दूरी $= \Delta ABE$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई}$
$= \frac{1}{2} \times 2 \ s \times 15 \ m/s = 15 \ m$.
$(ii)$ ब्रेकिंग बल ज्ञात करने के लिए,हम पहले रेखा $CD$ के ढलान का उपयोग करके $t = 5 \ s$ से $t = 6 \ s$ तक त्वरण (मंदक) की गणना करेंगे।
$t = 5 \ s$ पर प्रारंभिक वेग $u = 15 \ m/s$ है।
$t = 6 \ s$ पर अंतिम वेग $v = 0 \ m/s$ है।
समय अंतराल $\Delta t = 6 \ s - 5 \ s = 1 \ s$.
त्वरण $a = \frac{v - u}{\Delta t} = \frac{0 - 15 \ m/s}{1 \ s} = -15 \ m/s^2$.
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = m \times a$.
$F = 1000 \ kg \times (-15 \ m/s^2) = -15000 \ N$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बल गति की दिशा के विपरीत कार्य करने वाला ब्रेकिंग बल है। अतः,ब्रेकिंग बल का परिमाण $15000 \ N$ है।
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एक वस्तु $u$ वेग और $a$ के एकसमान त्वरण के साथ रैखिक गति शुरू करती है,यह $t$ समय में $v$ वेग प्राप्त कर लेती है।
$(a)$ इसका वेग-समय ग्राफ खींचिए।
$(b)$ वेग-समय ग्राफ का उपयोग करके गति का पहला समीकरण,$v = u + at$,प्राप्त कीजिए।
$(c)$ एक वस्तु $2 \, m s^{-1}$ के वेग से चल रही है और $5 \, s$ में $10 \, m s^{-1}$ का वेग प्राप्त कर लेती है। इसका त्वरण ज्ञात कीजिए।
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$(i)$ उसे अपनी सहेली के घर पहुँचने में कितना समय लगता है?
$(ii)$ $0$ से $12$ मिनट के समयांतराल के दौरान लड़की द्वारा तय की गई दूरी कितनी है?
$(iii)$ किस समयांतराल के दौरान वह अपने घर की ओर वापस आ रही है?
$(iv)$ पूरी यात्रा के दौरान वह कितने मिनट के लिए विराम अवस्था में थी?
$(v)$ उस गति की गणना करें जिससे वह घर वापस लौटी।
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Difficult
View Solutionनिम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
$(a)$ जब कोई वस्तु एकसमान गति में होती है,तो उसके पथ का आकार क्या होता है?
$(b)$ असमान गति का एक उदाहरण दीजिए।
$(c)$ दो कारों $A$ और $B$ का $x-t$ ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। किसका वेग अधिक है?
$(d)$ वेग-समय ग्राफ के नीचे घेरे गए क्षेत्रफल द्वारा कौन सी राशि मापी जाती है?
$(e)$ एक वस्तु $10 \, m/s$ के वेग से चल रही है। यदि गति एकसमान है,तो $10 \, s$ के बाद वेग क्या होगा?
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