એક વર્તુળાકાર સાયકલ ટ્રેકનો પરિઘ $314 \ m$ છે અને $AB$ તેનો એક વ્યાસ છે. એક સાયકલ સવાર $A$ થી $B$ સુધી વર્તુળાકાર માર્ગ પર $15.7 \ m s^{-1}$ ના અચળ વેગથી મુસાફરી કરે છે. નીચેના શોધો:
$(a)$ સાયકલ સવાર દ્વારા કાપેલું અંતર.
$(b)$ સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર,જો $AB$ ઉત્તર-દક્ષિણ દિશા દર્શાવતું હોય.
$(c)$ સાયકલ સવારનો સરેરાશ વેગ.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સાયકલ સવાર દ્વારા કાપેલું અંતર $=$ માર્ગ $AB$ ની લંબાઈ (અર્ધવર્તુળ) $=$ વર્તુળના પરિઘનું અડધું.
$S = \frac{314}{2} = 157 \ m$.
$(b)$ સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર એ વર્તુળના વ્યાસ $AB$ જેટલું હોય છે.
પરિઘ $= 2 \pi r = 314 \ m$ હોવાથી,
$r = \frac{\text{પરિઘ}}{2 \pi} = \frac{314}{2 \times 3.14} = 50 \ m$.
તેથી,સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર $= 2 \times r = 2 \times 50 = 100 \ m$ દક્ષિણ દિશામાં.
$(c)$ સરેરાશ વેગ એટલે કુલ સ્થાનાંતર ભાગ્યા કુલ સમય.
પહેલા,સમય શોધો: $\text{સમય} = \frac{\text{અંતર}}{\text{ઝડપ}} = \frac{157 \ m}{15.7 \ m s^{-1}} = 10 \ s$.
સરેરાશ વેગ $= \frac{\text{કુલ સ્થાનાંતર}}{\text{કુલ સમય}} = \frac{100 \ m}{10 \ s} = 10 \ m s^{-1}$ દક્ષિણ દિશામાં.

Explore More

Similar Questions

$(a)$ પ્રવેગ એટલે શું? તેનો $SI$ એકમ લખો.
$(b)$ જ્યારે પદાર્થ નીચે મુજબની ગતિ કરતો હોય ત્યારે વેગ-સમયનો આલેખ દોરો:
$(i)$ નિયમિત પ્રવેગી ગતિ.
$(ii)$ નિયમિત પ્રતિપ્રવેગી ગતિ.

અચળ પ્રવેગ સાથે સીધી રેખાના પથ પર ગતિ માટે,સ્થાનાંતરના મૂલ્ય અને કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હોય છે?

$90 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે દોડતી એક મોટરબાઈક પર બ્રેક લગાવતા $40 \, m$ અંતર કાપ્યા પછી તેની ઝડપ ઘટીને $54 \, km \, h^{-1}$ થાય છે. જો બ્રેક સમાન બળ સાથે લગાવવામાં આવે,તો $(i)$ બાઈકને સ્થિર થતા લાગતો કુલ સમય અને $(ii)$ બાઈક દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

નીચેનો આલેખ એક છોકરીની ગતિ દર્શાવે છે જે તેની મિત્રને મળવા જાય છે,જે તેના ઘરથી $50 \ m$ દૂર રહે છે.
$(i)$ તેને તેના મિત્રના ઘરે પહોંચતા કેટલો સમય લાગે છે?
$(ii)$ $0$ થી $12$ મિનિટના સમયગાળા દરમિયાન છોકરી દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું છે?
$(iii)$ કયા સમયગાળા દરમિયાન તે તેના ઘર તરફ પાછી ફરી રહી છે?
$(iv)$ આખી મુસાફરી દરમિયાન તે કેટલા મિનિટ માટે સ્થિર હતી?
$(v)$ તે જે ઝડપે ઘરે પાછી ફરી તેની ગણતરી કરો.

Difficult
View Solution

$5\, m s^{-1}$ ની ઝડપે દોડતી મોટરબાઈક $5\, s$ માં $30\, m s^{-1}$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. $(i)$ પ્રવેગ અને $(ii)$ પ્રવેગ દરમિયાન કાપેલું અંતર ગણો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo