$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર લૂપમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $r (r \ll R)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા વર્તુળાકાર લૂપમાં $i$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે અને તેને મોટા લૂપના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. બંને વર્તુળોના સમતલ એકબીજાને લંબ છે. નાના લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શોધો.

$2 \,cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ આકારના ગૂંચળાને એક શિરોબિંદુથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે તે $100 \times 10^{-3} \,T$ નું આડું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે શિરોલંબ સમતલમાં લટકે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર છે. ગૂંચળા પર લાગતું ટોર્ક $2 \sqrt{3} \times 10^{-5} \,Nm$ હોય, તો ગૂંચળામાંથી પસાર થતો પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

$0.3 \; T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $Z$-દિશામાં સ્થાપિત થયેલ છે. $XY$-સમતલમાં $10 \; cm$ અને $5 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતું એક લંબચોરસ લૂપ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I = 12 \; A$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$16$ આંટા અને $10 \;cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ,જેમાં $0.75 \;A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તે $5.0 \times 10^{-2} \;T$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે રહેલી છે. કોઈલ તેના સમતલમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ એવી ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. જ્યારે કોઈલને થોડી ફેરવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ $2.0 \;s^{-1}$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલનો કરે છે. તો તેની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને કોઈલની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

$5\,cm \times 2\,cm$ ના પરિમાણ ધરાવતી એક લંબચોરસ કોઈલ,જેમાં $100$ આંટા છે અને $3\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં વહે છે,તેને ઉગમબિંદુ પર $X-Z$ સમતલમાં રાખવામાં આવી છે. $1\,T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $X$-અક્ષની દિશામાં લાગુ પાડવામાં આવે છે. જો કોઈલને $Z$-અક્ષની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમાવવામાં આવે,તો કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક .....$Nm$ છે.

એક વર્તુળાકાર કોઈલની કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $0.8 \, kg \cdot m^2$ છે અને તે $20 \, A \cdot m^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રવાહ ધરાવે છે. કોઈલ શરૂઆતમાં શિરોલંબ સ્થિતિમાં રાખવામાં આવી છે અને તે આડા વ્યાસની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. જ્યારે $4 \, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર શિરોલંબ દિશામાં લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેના આડા વ્યાસની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે છે. $60^{\circ}$ જેટલું પરિભ્રમણ કર્યા પછી કોઈલ પ્રાપ્ત કરેલી કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?