एक वृत्ताकार ओवरब्रिज की त्रिज्या $20\,m$ है। उच्चतम बिंदु पर ओवरब्रिज के साथ संपर्क छोड़े बिना कार द्वारा पार की जा सकने वाली अधिकतम गति क्या है ($,m/s$ में)? $(g = 9.8\,m/s^2)$

एक एकल तार $ACB$ बिंदु $C$ पर एक चिकनी रिंग से होकर गुजरता है,जो चित्र में दिखाए अनुसार $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक स्थिर गति से घूमती है। परिक्रमण की गति क्या है?

एक कार $R$ त्रिज्या वाले ओवरब्रिज पर $v$ की स्थिर गति से चल रही है। जैसे-जैसे कार ओवरब्रिज पर बिंदु $B$ से $C$ तक नीचे उतरती है,ब्रिज के कारण उस पर लगने वाली अभिलंब प्रतिक्रिया:

स्प्रिंग नियतांक $k$ और प्राकृतिक लंबाई $l_{0}$ वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग का एक सिरा स्थिर है,जबकि दूसरा सिरा घर्षण रहित मेज पर रखे $m$ द्रव्यमान की एक छोटी वस्तु से जुड़ा है। स्प्रिंग मेज पर क्षैतिज रहती है। यदि वस्तु को स्थिर सिरे से गुजरने वाली धुरी के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है,तो स्प्रिंग का विस्तार कितना होगा?

यदि किसी कण के वृत्ताकार पथ का द्रव्यमान,गति और त्रिज्या $100 \%$ बढ़ा दी जाए,तो वृत्ताकार पथ को बनाए रखने के लिए आवश्यक बल में कितनी वृद्धि करनी होगी ($\%$ में)?

$16 \, kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $144 \, m$ लंबी डोरी से बंधा है और उसे एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा रहा है। डोरी द्वारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव $16 \, N$ है। डोरी के टूटे बिना पत्थर को दिया जा सकने वाला अधिकतम वेग ....... $m/s$ होगा।