यदि किसी कण के वृत्ताकार पथ का द्रव्यमान,गति और त्रिज्या $100 \%$ बढ़ा दी जाए,तो वृत्ताकार पथ को बनाए रखने के लिए आवश्यक बल में कितनी वृद्धि करनी होगी ($\%$ में)?

$L$ लंबाई की एक डोरी जिसका एक सिरा स्थिर है और दूसरे सिरे पर $m$ द्रव्यमान लटका हुआ है। डोरी स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $3/\pi$ r.p.s. की गति से घूमती है। डोरी में तनाव बल कितना होगा ($mL$ में)?

$0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक डोरी से बंधा है जो $10 \ cycle/min$ के कोणीय वेग से क्षैतिज वृत्त में घूम रहा है। त्रिज्या को स्थिर रखते हुए,कोणीय वेग को $\omega$ तक बढ़ाकर डोरी में तनाव को $4$ गुना कर दिया जाता है। उस द्रव्यमान के लिए $\omega$ का मान क्या होगा?

एक नर्तकी नीचे दिखाए गए पथ पर एकसमान चाल से वामावर्त (counterclockwise) दिशा में चलती है। पथ इस प्रकार है कि इसके खंडों $PQ, QR, RS$ और $SP$ की लंबाई समान है। चाप $QR$ और $SP$ अर्धवृत्त हैं। बिंदु $P$ से शुरू होकर,पथ के चारों ओर एक चक्कर के दौरान समय $t$ के फलन के रूप में नर्तकी के त्वरण के परिमाण को निम्नलिखित में से कौन सा सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

एक कण का $x$ और $y$ विस्थापन $x(t) = a \sin \omega t$ और $y(t) = a \sin 2 \omega t$ के रूप में दिया गया है। इसका प्रक्षेप पथ कैसा दिखेगा?

$R$ त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार कटोरा अपनी सममिति की धुरी के चारों ओर घुमाया जाता है,जिसे ऊर्ध्वाधर रखा गया है,और इसकी कोणीय गति $\omega$ है। कटोरे में एक छोटा ब्लॉक रखा गया है। यह कटोरे की सतह के सापेक्ष स्थिर रहता है,जहाँ त्रिज्या ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। घर्षण अनुपस्थित है। $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।