એક વર્ગમાં $b$ છોકરાઓ અને $g$ છોકરીઓ છે. જો વર્ગમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $2$ છોકરીઓને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $168$ હોય,તો $b + 3g$ ની કિંમત શોધો.

એક જૂથમાં $4$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓ છે. જો ટીમમાં એક પણ છોકરી ન હોય,તો $5$ સભ્યોની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો $\binom{n+1}{3} = 2 \times \binom{n}{2}$ હોય,તો $n = \dots$

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી,$3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો ધરાવતા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

દુકાનમાં $5$ પ્રકારની આઈસ્ક્રીમ ઉપલબ્ધ છે. એક બાળક $6$ આઈસ્ક્રીમ ખરીદે છે.
વિધાન-$1$: બાળક $6$ આઈસ્ક્રીમ $^{10}C_5$ રીતે ખરીદી શકે છે.
વિધાન-$2$: બાળક $6$ આઈસ્ક્રીમ ખરીદી શકે તે રીતોની સંખ્યા એ $6$ '$A$' અને $4$ '$B$' ને હારમાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા જેટલી છે.

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?