$r$ त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को रिंग के तल के लंबवत एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि चुंबकीय क्षेत्र के बदलने की दर $x$ है,तो रिंग के किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

$1\,m$ त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को $100\,Hz$ की आवृत्ति के साथ दोलन करने वाले $0.01\,T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखा गया है,जिसका तल $B$ के लंबवत है। $V/m$ में प्रेरित विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

पतले तार से बने एक चालक वृत्ताकार लूप का क्षेत्रफल $3.5 \times 10^{-3} \, m^2$ और प्रतिरोध $10 \, \Omega$ है। इसे समय पर निर्भर चुंबकीय क्षेत्र $B(t) = (0.4 \, T) \sin(50 \pi t)$ के लंबवत रखा गया है। यह क्षेत्र अंतरिक्ष में एकसमान है। $t = 0 \, s$ से $t = 10 \, ms$ के अंतराल के दौरान लूप से प्रवाहित होने वाला कुल आवेश लगभग .......$\mu C$ है।

$20 \text{ cm}$ त्रिज्या और $2 \text{ } \Omega$ प्रतिरोध वाला एक वृत्ताकार लूप समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (2t^2 + 2t + 3) \text{ T}$ में रखा गया है। लूप का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है। $t = 3 \text{ s}$ पर लूप में प्रेरित धारा $\frac{\alpha}{50} \text{ A}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

एक निश्चित क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = B_0 \cos(\omega t) \hat k$ द्वारा दिया गया है। $a$ त्रिज्या और $R$ प्रतिरोध वाली एक कुंडली को $xy$-समतल में उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है (चित्र देखें)। $t = \frac{\pi}{2\omega}$,$t = \frac{\pi}{\omega}$,और $t = \frac{3\pi}{2\omega}$ पर $(a, 0, 0)$ पर धारा का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु आवेश $Q$,$x$-$y$ तल में $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $\omega$ कोणीय वेग से गति कर रहा है। इसे $I = \frac{Q\omega}{2\pi}$ धारा वाले एक लूप के समतुल्य माना जा सकता है। अब धनात्मक $z$-अक्ष की दिशा में एक समान चुंबकीय क्षेत्र चालू किया जाता है,जो एक सेकंड में $0$ से $B$ तक स्थिर दर से बढ़ता है। मान लीजिए कि कक्षा की त्रिज्या स्थिर रहती है। चुंबकीय क्षेत्र का अनुप्रयोग कक्षा में एक emf प्रेरित करता है। प्रेरित emf को एक बंद लूप के चारों ओर इकाई धनात्मक आवेश को ले जाने में प्रेरित विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है। यह ज्ञात है कि,एक परिक्रमा करने वाले आवेश के लिए,चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण कोणीय संवेग के समानुपाती होता है,जिसका समानुपातिक स्थिरांक $\gamma$ है।
$1.$ चुंबकीय क्षेत्र परिवर्तन के समय अंतराल के दौरान किसी भी क्षण पर कक्षा में प्रेरित विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या है?
$(A)$ $\frac{BR}{4}$ $(B)$ $\frac{BR}{2}$ $(C)$ $BR$ $(D)$ $2BR$
$2.$ चुंबकीय क्षेत्र परिवर्तन के समय अंतराल के अंत में,कक्षा से जुड़े चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण में परिवर्तन क्या है?
$(A)$ $-\gamma BQR^2$ $(B)$ $-\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(C)$ $\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(D)$ $\gamma BQR^2$
प्रश्न $1$ और $2$ के लिए उत्तर दें।