$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વાહક ગોળા પર $Q$ વિદ્યુતભાર છે. તેને $2a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $3a$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી તટસ્થ વાહક સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચ વડે ઘેરાયેલ છે. તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્વિચ $S_w$ ને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર ખસેડવામાં આવે છે. પરિપથમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં $10\, V$ ની બેટરી સાથે જોડાયેલ ચાર કેપેસિટરની સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે. જ્યારે સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

જ્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં હવા હોય ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. આ વિસ્તાર હવે $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબથી ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને $E$ emf ધરાવતા સેલ સાથે જોડવામાં આવે છે,અને ત્યારબાદ સ્લેબને બહાર કાઢવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$(a)$ $900 \; pF$ ના કેપેસિટરને $100 \; V$ ની બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે [આકૃતિ $(a)$]. કેપેસિટર દ્વારા કેટલી સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા સંગ્રહિત થાય છે?
$(b)$ કેપેસિટરને બેટરીથી અલગ કરીને બીજા $900 \; pF$ ના કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે [આકૃતિ $(b)$]. તંત્ર દ્વારા સંગ્રહિત સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા કેટલી છે?

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્લેટોને $v$ જેટલી સમાન ઝડપે એકબીજાથી દૂર ખેંચવામાં આવે છે. જો કોઈપણ ક્ષણે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $x$ હોય, તો કેપેસિટરની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જામાં થતો સમય સાથેનો ફેરફારનો દર $x^\alpha$ ના પ્રમાણમાં છે, જ્યાં $\alpha$ . . . . . . છે.