4 , cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક શંકુને તેની અક્ષના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ શંકુની ઊંચાઈ $h$ છે. શંકુને તેની અક્ષના મધ્યબિંદુમાંથી અને પાયાને સમાંતર સમતલ દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરતા,આપણને ઉપરના ભાગમાં એક નાન

Vedclass · Accepted Answer

$1:7$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ શંકુની ઊંચાઈ $h$ છે. શંકુને તેની અક્ષના મધ્યબિંદુમાંથી અને પાયાને સમાંતર સમતલ દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરતા,આપણને ઉપરના ભાગમાં એક નાનો શંકુ અને નીચેના ભાગમાં શંકુનો આડછેદ મળે છે.બે સમરૂપ ત્રિકોણોમાં,અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન હોય છે. ધારો કે નાના શંકુની ત્રિજ્યા $r$ છે. ત્રિકોણોની સમરૂપતા દ્વારા,આપણને મળે છે $\frac{r}{4} = \frac{h/2}{h} = \frac{1}{2}$.તેથી,$r = 2 \, cm$.નાના શંકુનું ઘનફળ $(V_1)$ = $\frac{1}{3} \pi r^2 (h/2) = \frac{1}{3} \pi (2)^2 (h/2) = \frac{2}{3} \pi h$.મૂળ શંકુનું ઘનફળ $(V)$ = $\frac{1}{3} \pi (4)^2 h = \frac{16}{3} \pi h$.શંકુના આડછેદનું ઘનફળ $(V_2)$ = $V - V_1 = \frac{16}{3} \pi h - \frac{2}{3} \pi h = \frac{14}{3} \pi h$.નાના શંકુના ઘનફળ અને શંકુના આડછેદના ઘનફળનો ગુણોત્તર = $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{2}{3} \pi h}{\frac{14}{3} \pi h} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$.આમ,ગુણોત્તર $1:7$ છે.

Similar Questions

શંકુના આડછેદ (frustum) ના ઘનફળનું સૂત્ર તારવો.

$6 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $4 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા ધાતુના નળાકારને ઓગાળીને $1 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા કેટલા દડા બનાવી શકાય?

$1.75 \,cm$ વ્યાસ અને $2 \,mm$ જાડાઈના કેટલા ચાંદીના સિક્કાઓને ઓગાળીને $5.5 \,cm \times 10 \,cm \times 3.5 \,cm$ માપનો લંબઘન બનાવી શકાય? [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

$1\,m^3 = \dots \dots \dots cm^3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module