M द्रव्यमान का एक पात्र जिसमें m_0 द्रव्यमान | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि निकाय का कुल द्रव्यमान $M_{total} = M + m_0 + m$ है। द्रव्यमान केंद्र की गति के अनुसार, $F_{ext} = M_{total} a_{cm}$। निकाय पर कार्य

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वजन मशीन का पाठ्यांक  <  $(M + m + m_0)g$ यदि गेंद का घनत्व $
eq$ द्रव का घनत्व हो।

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि निकाय का कुल द्रव्यमान $M_{total} = M + m_0 + m$ है। द्रव्यमान केंद्र की गति के अनुसार, $F_{ext} = M_{total} a_{cm}$। निकाय पर कार्य करने वाले बाहरी बल वजन मशीन से लगने वाला अभिलंब बल $N$ और कुल भार $(M + m_0 + m)g$ हैं। अतः, $(M + m_0 + m)g - N = M_{total} a_{cm}$, जहाँ $a_{cm}$ निकाय के द्रव्यमान केंद्र का नीचे की ओर त्वरण है। चूंकि गेंद को विरामावस्था से छोड़ा जाता है, यह त्वरित होगी (यदि $\rho_{ball} > \rho_{liquid}$ हो तो नीचे की ओर या यदि $\rho_{ball} दोनों ही स्थितियों में, निकाय का द्रव्यमान केंद्र नीचे की ओर त्वरित होगा। इसलिए, $a_{cm} > 0$, जिसका अर्थ है $N = (M + m_0 + m)g - M_{total} a_{cm}$। अतः, जब भी गेंद पात्र के सापेक्ष त्वरित होती है, वजन मशीन का पाठ्यांक $N$ कुल भार $(M + m + m_0)g$ से कम होगा।

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