ખેડૂતોની એક સહકારી મંડળી પાસે બે પાક X અને Y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પાક $X$ માટે $x$ હેક્ટર જમીન અને પાક $Y$ માટે $y$ હેક્ટર જમીન ફાળવવામાં આવી છે.સ્પષ્ટપણે,$x \geq 0, y \geq 0.$પાક $X$ પર પ્રતિ હેક્ટર નફો

Vedclass · Accepted Answer

પાક $X$ માટે $30$ હેક્ટર અને પાક $Y$ માટે $20$ હેક્ટર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પાક $X$ માટે $x$ હેક્ટર જમીન અને પાક $Y$ માટે $y$ હેક્ટર જમીન ફાળવવામાં આવી છે.સ્પષ્ટપણે,$x \geq 0, y \geq 0.$પાક $X$ પર પ્રતિ હેક્ટર નફો = રૂ. $10,500$પાક $Y$ પર પ્રતિ હેક્ટર નફો = રૂ. $9,000$તેથી,કુલ નફો $Z = 10,500x + 9,000y$સમસ્યાનું ગાણિતિક સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:મહત્તમ $Z = 10,500x + 9,000y$શરતોને આધીન:$x + y \leq 50$ (જમીન સંબંધિત શરત) $... (1)$$20x + 10y \leq 800$ (નીંદણનાશકના ઉપયોગ સંબંધિત શરત)એટલે કે,$2x + y \leq 80$ $... (2)$$x \geq 0, y \geq 0$ (અન-ઋણ શરત) $... (3)$શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ $OABC$ એ શિરોબિંદુઓ $O(0,0), A(40,0), B(30,20),$ અને $C(0,50)$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.આ શિરોબિંદુઓ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 10,500x + 9,000y$ ની કિંમત શોધતા:શિરોબિંદુ$Z = 10,500x + 9,000y$$O(0,0)$$0$$A(40,0)$$4,20,000$$B(30,20)$$10,500(30) + 9,000(20) = 3,15,000 + 1,80,000 = 4,95,000$ (મહત્તમ)$C(0,50)$$4,50,000$આમ,મંડળી પાક $X$ માટે $30$ હેક્ટર અને પાક $Y$ માટે $20$ હેક્ટર જમીન ફાળવીને રૂ. $4,95,000$ નો મહત્તમ નફો મેળવશે.

Similar Questions

નીચેની આકૃતિમાં, છાયાંકિત પ્રદેશ અવરોધો (constraints) ની સિસ્ટમને દર્શાવે છે:

જે બિંદુએ $10x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત,શરતો $x + y \leq 12$,$2x + y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન મળે છે,તે બિંદુ કયું છે?

હેતુ લક્ષી વિધેય $Z = 5x + 8y$ માટે,શરતો $x + y \geq 5$,$x \leq 4$,$y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ ને આધીન ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module