એક આહાર નિષ્ણાતે બે ખોરાક P અને Q નો ઉપયોગ કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x$ અને $y$ એ અનુક્રમે ખોરાક $P$ અને $Q$ ના પેકેટની સંખ્યા છે. હેતુ $Z = 6x + 3y$ (વિટામિન $A$) ને ન્યૂનતમ કરવાનો છે.શરતો નીચે મુજબ છે:$12

Vedclass · Accepted Answer

$15$ પેકેટ $P$,$20$ પેકેટ $Q$; ન્યૂનતમ વિટામિન $A = 150$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x$ અને $y$ એ અનુક્રમે ખોરાક $P$ અને $Q$ ના પેકેટની સંખ્યા છે. હેતુ $Z = 6x + 3y$ (વિટામિન $A$) ને ન્યૂનતમ કરવાનો છે.શરતો નીચે મુજબ છે:$12x + 3y \geq 240 \implies 4x + y \geq 80$$4x + 20y \geq 460 \implies x + 5y \geq 115$$6x + 4y \leq 300 \implies 3x + 2y \leq 150$$x, y \geq 0$શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ શિરોબિંદુઓ $L(2, 72)$,$M(15, 20)$,અને $N(40, 15)$ દ્વારા સીમિત છે.શિરોબિંદુ$Z = 6x + 3y$$L(2, 72)$$6(2) + 3(72) = 12 + 216 = 228$$M(15, 20)$$6(15) + 3(20) = 90 + 60 = 150$$N(40, 15)$$6(40) + 3(15) = 240 + 45 = 285$$Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બિંદુ $(15, 20)$ પર $150$ છે. આમ,$15$ પેકેટ ખોરાક $P$ અને $20$ પેકેટ ખોરાક $Q$ નો ઉપયોગ કરવો જોઈએ.

Similar Questions

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ શરતોને આધીન $z = 2x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$3x + 5y \leq 26$ અને $5x + 3y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ ની શરતો હેઠળ $2x + y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module