(D) પગલું $1$: ઉદ્દેશ્ય વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરો. નફો $z = 1500x_1 + 900x_2$ છે. આપણે તેને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.પગલું $2$: મર્યાદાઓ ઓળખો. કુલ ક્ષમતા $x

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Maximize $z = 1500x_1 + 900x_2$ subject to $x_1 + x_2 \leq 250, x_1 \geq 30, x_2 \geq 4x_1, x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$.

(D) પગલું $1$: ઉદ્દેશ્ય વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરો. નફો $z = 1500x_1 + 900x_2$ છે. આપણે તેને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.પગલું $2$: મર્યાદાઓ ઓળખો. કુલ ક્ષમતા $x_1 + x_2 \leq 250$ છે.પગલું $3$: એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસ આરક્ષણ: $x_1 \geq 30$.પગલું $4$: ઇકોનોમી ક્લાસ પસંદગી: $x_2 \geq 4x_1$.પગલું $5$: બિન-ઋણાત્મકતા મર્યાદાઓ: $x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$.પગલું $6$: આ બધાને જોડતા, આપણને $LPP$ મળે છે: Maximize $z = 1500x_1 + 900x_2$ subject to $x_1 + x_2 \leq 250, x_1 \geq 30, x_2 \geq 4x_1, x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$.

Class 12 Mathematics Linear Programming Word problem of Linear programming

Difficult

એક વિમાન મહત્તમ $250$ મુસાફરોને લઈ જઈ શકે છે. દરેક એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસ ટિકિટ પર $Rs \ 1500$ નો નફો અને દરેક ઇકોનોમી ક્લાસ ટિકિટ પર $Rs \ 900$ નો નફો થાય છે. એરલાઇન એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસ માટે ઓછામાં ઓછી $30$ બેઠકો અનામત રાખે છે. જો કે, એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસ કરતા ઓછામાં ઓછા $4$ ગણા વધુ મુસાફરો ઇકોનોમી ક્લાસમાં મુસાફરી કરવાનું પસંદ કરે છે. ધારો કે $x_1$ એ એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસના મુસાફરોની સંખ્યા છે અને $x_2$ એ ઇકોનોમી ક્લાસના મુસાફરોની સંખ્યા છે. એરલાઇન માટે નફો મહત્તમ કરવા માટે લીનિયર પ્રોગ્રામિંગ પ્રોબ્લેમ $(LPP)$ તૈયાર કરો.

MHT CET 2026 All MHT CET

A
Maximize $z = 1500x_1 + 900x_2$ subject to $x_1 + x_2 \leq 250, x_1 \leq 30, x_2 \leq 4x_1, x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$.
B
Minimize $z = 150x_1 + 90x_2$ subject to $x_1 + x_2 \leq 250, x_1 \geq 30, x_2 \geq 4x_1, x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$.
C
Minimize $z = 1500x_1 + 900x_2$ subject to $x_1 + x_2 \leq 250, x_1 \geq 30, x_2 \geq 4x_1, x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$.
D
Maximize $z = 1500x_1 + 900x_2$ subject to $x_1 + x_2 \leq 250, x_1 \geq 30, x_2 \geq 4x_1, x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$.