એક સુરેખ આયોજન સમસ્યાના હેતુલક્ષી વિધેય z = 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: શરતો $5x + 10y \leq 50$ (અથવા $x + 2y \leq 10$), $x + y \geq 1$, $y \leq 4$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: શરતો $5x + 10y \leq 50$ (અથવા $x + 2y \leq 10$), $x + y \geq 1$, $y \leq 4$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ શોધો.પગલું $2$: શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ શોધો. રેખાઓ $x+2y=10$, $x+y=1$, $y=4$, $x=0$, $y=0$ છે.- $x+y=1$ અને $x=0$ નું છેદબિંદુ $(0, 1)$ છે.- $x+y=1$ અને $y=0$ નું છેદબિંદુ $(1, 0)$ છે.- $x+2y=10$ અને $y=0$ નું છેદબિંદુ $(10, 0)$ છે.- $x+2y=10$ અને $y=4$ નું છેદબિંદુ $(2, 4)$ છે.- $x=0$ અને $y=4$ નું છેદબિંદુ $(0, 4)$ છે.શિરોબિંદુઓ $(0, 1), (1, 0), (10, 0), (2, 4), (0, 4)$ છે.પગલું $3$: દરેક શિરોબિંદુ પર $z = 3x + 5y$ ની કિંમત શોધો:- $(0, 1)$ પર, $z = 3(0) + 5(1) = 5$.- $(1, 0)$ પર, $z = 3(1) + 5(0) = 3$.- $(10, 0)$ પર, $z = 3(10) + 5(0) = 30$.- $(2, 4)$ પર, $z = 3(2) + 5(4) = 26$.- $(0, 4)$ પર, $z = 3(0) + 5(4) = 20$.પગલું $4$: મહત્તમ કિંમત $30$ છે અને ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે.પગલું $5$: તફાવત $30 - 3 = 27$ છે. આપેલ છે કે $3\lambda = 27$, તેથી $\lambda = 9$.

Similar Questions

$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ શરતોને આધીન $Z = 5x + 8y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

અસમતાઓ $x+y \leq 3$,$2x+5y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું બિંદુ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં આવેલું છે?

જો $Z = 7x + y$ માટે શરતો $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ હોય,તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

અસમતાઓ $2x + 3y \leq 6$,$x + 4y \leq 4$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ના ઉકેલ ગણમાં ખૂણાના બિંદુ તરીકે $\ldots$ બિંદુનો સમાવેશ થાય છે.

નીચેની આકૃતિમાં, છાયાંકિત પ્રદેશ અવરોધોની સિસ્ટમનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module