एक दंपत्ति के दो बच्चे हैं। यदि यह ज्ञात हो कि बड़ा बच्चा एक लड़की है,तो दोनों बच्चों के लड़की होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $P\left( \frac{A}{B} \right) = $

यदि $P(A) = \frac{3}{10}$,$P(B) = \frac{3}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ है,तो $P(A|B) \times P(B|A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब दो सिक्कों को एक बार उछाला जाता है,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $E$ एक सिक्के पर टेल (tail) आने की घटना है और $F$ एक सिक्के पर हेड (head) आने की घटना है।

यदि $E_1$ और $E_2$ एक प्रतिदर्श समष्टि की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{2}$,और $P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{4}$ है,तो $P(\bar{E}_1 \mid E_2) = $

$14$ पुरुषों और $6$ महिलाओं के एक समूह में, $8$ पुरुषों और $3$ महिलाओं की आयु $40 \text{ yr}$ से अधिक है। यदि समूह से एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह व्यक्ति $40 \text{ yr}$ से अधिक आयु का है, यह देखते हुए कि चुना गया व्यक्ति एक महिला है?