એક ક્રિકેટ બોલર બે અલગ અલગ રીતે બોલ ફેંકે છે:
$(a)$ તેને ફક્ત આડી (ક્ષૈતિજ) વેગ આપીને,અને
$(b)$ તેને આડી વેગ અને થોડો નીચેની તરફ વેગ આપીને.
ફેંકતી વખતે ઝડપ $V_s$ સમાન છે. બંને જમીનથી $H$ ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે છે. જ્યારે બોલ જમીન પર અથડાશે ત્યારે કોની ઝડપ વધારે હશે? હવાના અવરોધને અવગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(NONE) ધારો કે બંને કિસ્સામાં ફેંકતી વખતે પ્રારંભિક ઝડપ $V_s$ છે. આપણે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.
ફેંકવાના બિંદુએ કુલ યાંત્રિક ઉર્જા = અથડામણના બિંદુએ કુલ યાંત્રિક ઉર્જા.
ધારો કે જમીન એ સ્થિતિ ઉર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર છે $(PE = 0)$.
પ્રારંભિક ઉર્જા $E_i = \frac{1}{2} m V_s^2 + mgH$.
અંતિમ ઉર્જા $E_f = \frac{1}{2} m v^2 + 0$,જ્યાં $v$ એ અંતિમ ઝડપ છે.
ઉર્જાનું સંરક્ષણ થતું હોવાથી,$E_i = E_f$.
$\frac{1}{2} m V_s^2 + mgH = \frac{1}{2} m v^2$.
$v^2 = V_s^2 + 2gH$.
$v = \sqrt{V_s^2 + 2gH}$.
અંતિમ ઝડપ $v$ માત્ર પ્રારંભિક ઝડપ $V_s$,ઊંચાઈ $H$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે,અને આ તમામ મૂલ્યો કિસ્સા $(a)$ અને $(b)$ બંનેમાં સમાન હોવાથી,જ્યારે બોલ જમીન પર અથડાશે ત્યારે અંતિમ ઝડપ બંને કિસ્સામાં સમાન રહેશે.

Explore More

Similar Questions

એક વિમાન $80 \, m$ ની ઊંચાઈ પર $150 \, m/s$ ના વેગથી ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્યને ભેદવા માટે તેમાંથી એક બોમ્બ ફેંકવામાં આવે છે. લક્ષ્યથી કેટલા અંતરે બોમ્બ ફેંકવો જોઈએ ($, m$ માં)?

એક દડાને ટાવરની ટોચ પરથી $5 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $53^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $0.45 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે તેની ઝડપ ........ $m/s$ હશે.

Difficult
View Solution

$10 \, m$ ઊંચી ઇમારતના ધાબા પર રમતો એક છોકરો $10 \, m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે એક દડો ફેંકે છે. ફેંકવાના બિંદુથી કેટલા દૂર દડો જમીનથી $10 \, m$ ની ઊંચાઈએ હશે ($, m$ માં)? $(g = 10 \, m/s^2, \sin 30^{\circ} = 1/2, \cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2)$

એક વિમાન $u$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યું છે. તે $h$ ઊંચાઈ પરથી એક પેકેટ નીચે ફેંકે છે. પેકેટને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય $t$ કેટલો હશે?

$H$ ઊંચાઈ ધરાવતી એક લીસી ટેકરીની ટોચ પરથી એક નાની વસ્તુ શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે સરકે છે. ટેકરીનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ છે અને $\frac{H}{2}$ ઊંચાઈ પર છે. ટેકરીના અંતથી જમીન સુધી વસ્તુ દ્વારા કાપવામાં આવેલ સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo