એક સ્ફટિકનો એક દિશામાં રેખીય પ્રસરણાંક $13 \times 10^{-7} \ K^{-1}$ છે અને તેને લંબ દરેક દિશામાં $231 \times 10^{-7} \ K^{-1}$ છે. તો કદ પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો છે,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $ℓ_1$ અને $ℓ_2$ છે. તેમને જોડીને $ℓ_1 + ℓ_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_a$ અને $\alpha_s$ છે. જો તાપમાનમાં $t \ ^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે બંને સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો સમાન હોય,તો $\frac{ℓ_1}{ℓ_1 + ℓ_2}$ નો ગુણોત્તર શોધો.

એક ધાતુની પટ્ટી $25^{\circ} C$ તાપમાને સાચું માપ આપે છે. આ ધાતુની પટ્ટી વડે $10^{\circ} C$ તાપમાને લાકડાના ટુકડાનું માપ લેવામાં આવે છે. જો પટ્ટી પરનું વાંચન $30 \, cm$ હોય, તો લાકડાના ટુકડાની વાસ્તવિક લંબાઈ .......... $cm$ હોવી જોઈએ.

$20 \, cm$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો જ્યારે તેનું તાપમાન $0 \, ^\circ C$ થી $100 \, ^\circ C$ સુધી વધારવામાં આવે ત્યારે $0.075 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. બીજી ધાતુનો સળિયો $B$,જેની લંબાઈ સમાન છે,તે સમાન તાપમાનના તફાવત માટે $0.045 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. સમાન લંબાઈનો ત્રીજો સળિયો બે ધાતુઓ $A$ અને $B$ ને જોડીને બનાવવામાં આવ્યો છે. આ સંયુક્ત સળિયો સમાન તાપમાનના તફાવત માટે $0.060 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. ધાતુ $A$ ના ભાગની લંબાઈ ..... $cm$ છે.

$0^\circ C$ તાપમાને મર્ક્યુરી થર્મોમીટરના બલ્બનું કદ $V_0$ છે અને કેપિલરીનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_0$ છે. કાચનો રેખીય પ્રસરણાંક $a_g$ પ્રતિ $^\circ C$ છે અને મર્ક્યુરીનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma_m$ પ્રતિ $^\circ C$ છે. જો $0^\circ C$ તાપમાને મર્ક્યુરી ફક્ત બલ્બને ભરે છે,તો $T^\circ C$ તાપમાને કેપિલરીમાં મર્ક્યુરીના સ્તંભની લંબાઈ કેટલી હશે?

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $49 \ gm$ અને $32^{\circ}C$ તાપમાને $1.2 \times 10^3 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $39 \ gm$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $42^{\circ}C$ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $40 \ gm$ થાય છે. જો $42^{\circ}C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.0 \times 10^3 \ kg/m^3$ હોય, તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો.