एक क्रिस्टल का एक दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक $13 \times 10^{-7} \ K^{-1}$ है और इसके लंबवत प्रत्येक दिशा में $231 \times 10^{-7} \ K^{-1}$ है। तो आयतन प्रसार गुणांक क्या होगा?

एक स्टील टेप $20^{\circ} C$ पर अंशांकित (calibrated) है। एक ठंडे दिन जब तापमान $-15^{\circ} C$ होता है,तो टेप में प्रतिशत त्रुटि ........... $\%$ होगी। $\left[\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}\right]$

स्टील की पटरियों को थर्मल विस्तार के लिए जगह छोड़कर बिछाया जाता है। जब $17^{\circ} C$ तापमान पर बिछाया जाता है,तो प्रत्येक ट्रैक $10 \ m$ लंबा होता है। अधिकतम तापमान जो पहुँच सकता है वह $45^{\circ} C$ है। रेलवे ट्रैक के दो खंडों के बीच रखा जाने वाला अंतर है $(\alpha_{\text{steel}} = 1.3 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$। ($mm$ में)

$0^{\circ} C$ पर चांदी की एक मीटर छड़ को $100^{\circ} C$ तक गर्म करने पर,इसकी लंबाई $0.19 \ cm$ बढ़ जाती है। चांदी का आयतन प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।

एक धात्विक टेप $25^{\circ} C$ पर सही मान देता है। लकड़ी के एक टुकड़े को इस धात्विक टेप द्वारा $10^{\circ} C$ पर मापा जा रहा है। यदि टेप पर रीडिंग $30 \, cm$ है, तो लकड़ी के टुकड़े की वास्तविक लंबाई .......... $cm$ होनी चाहिए।

$20 \, cm$ लंबाई की एक धातु की छड़ का तापमान $0 \, ^\circ C$ से $100 \, ^\circ C$ तक बढ़ाने पर वह $0.075 \, cm$ फैल जाती है। समान लंबाई की एक अन्य धातु की छड़ $B$ उसी तापमान अंतर के लिए $0.045 \, cm$ फैलती है। समान लंबाई की एक तीसरी छड़ दो धातुओं $A$ और $B$ को जोड़कर बनाई गई है। यह संयुक्त छड़ उसी तापमान अंतर के लिए $0.060 \, cm$ फैलती है। धातु $A$ के भाग की लंबाई ..... $cm$ है।