એક નળાકાર કેપેસિટર પાસે $15 \; cm$ લંબાઈ અને $1.5 \; cm$ તથા $1.4 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમઅક્ષીય નળાકારો છે. બહારના નળાકારને અર્થિંગ કરવામાં આવેલ છે અને અંદરના નળાકારને $3.5 \; \mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. આ તંત્રનું કેપેસિટન્સ અને અંદરના નળાકારનું સ્થિતિમાન શોધો. અંતિમ અસરો (એટલે કે,છેડાઓ પર ક્ષેત્ર રેખાઓનું વળવું) અવગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સમઅક્ષીય નળાકારની લંબાઈ,$l = 15 \; cm = 0.15 \; m$.
બહારના નળાકારની ત્રિજ્યા,$r_1 = 1.5 \; cm = 0.015 \; m$.
અંદરના નળાકારની ત્રિજ્યા,$r_2 = 1.4 \; cm = 0.014 \; m$.
અંદરના નળાકાર પરનો વિદ્યુતભાર,$q = 3.5 \; \mu C = 3.5 \times 10^{-6} \; C$.
નળાકાર કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ સૂત્ર $C = \frac{2 \pi \epsilon_0 l}{\ln(r_1/r_2)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \; F/m$ લેતા:
$C = \frac{2 \times 3.14159 \times 8.854 \times 10^{-12} \times 0.15}{\ln(1.5/1.4)} \approx \frac{8.347 \times 10^{-12}}{0.06899} \approx 1.21 \times 10^{-10} \; F$.
અંદરના નળાકારનું સ્થિતિમાન $V = q/C$ છે.
$V = \frac{3.5 \times 10^{-6}}{1.21 \times 10^{-10}} \approx 2.89 \times 10^4 \; V$.

Explore More

Similar Questions

એક ગોલીય કેપેસિટર પાસે $12 \;cm$ ત્રિજ્યાનો આંતરિક ગોળો અને $13 \;cm$ ત્રિજ્યાનો બાહ્ય ગોળો છે. બાહ્ય ગોળાને અર્થિંગ કરેલ છે અને આંતરિક ગોળાને $2.5 \;\mu C$ નો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. સમકેન્દ્રી ગોળાઓ વચ્ચેની જગ્યા $32$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી છે.
$(a)$ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ શોધો.
$(b)$ આંતરિક ગોળાનું સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
$(c)$ આ કેપેસિટરના કેપેસિટન્સની સરખામણી $12 \;cm$ ત્રિજ્યાના અલગ કરેલા ગોળા સાથે કરો. સમજાવો કે બાદનું કેપેસિટન્સ ઘણું ઓછું શા માટે છે.

$R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર વાહક ગોળો $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા સમકેન્દ્રીય પોલા વાહક ગોળા દ્વારા ઘેરાયેલો છે. આ રચનાનું કેપેસિટન્સ કોના પ્રમાણમાં છે?

$1\,\mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા એક ગોળાકાર ટીપાંને સમાન ત્રિજ્યાના આઠ ટીપાંમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તો દરેક નાના ટીપાંનું કેપેસીટન્સ ......$\mu F$ થાય.

$a$ અને $b$ $(b > a)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોલીય વાહકો $A$ અને $B$ ને હવામાં એકબીજાની અંદર રહે તે રીતે (concentrically) મૂકવામાં આવ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બંનેને તાંબાના તાર વડે જોડવામાં આવે છે. તો આ તંત્રનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું થાય?

$4\, cm$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળો $6\, cm$ ત્રિજ્યાના પોલા ગોળાની અંદર લટકાવેલ છે. અંદરના ગોળાને $3\, e.s.u.$ ના સ્થિતિમાન સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને બહારના ગોળાને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે. અંદરના ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર.....$e.s.u.$ છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo