$0.5 \, mm$ ત્રિજ્યા અને $5 \times 10^{7} \, S/m$ વાહકતા ધરાવતા નળાકાર તારને $10 \, mV/m$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. તારમાં મળતો પ્રવાહ $x^{3} \, \pi \, mA$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના તારમાંથી $10 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો એલ્યુમિનિયમની ઘનતા $2.7 \, g/cm^{3}$ હોય અને તે વાહકતા માટે પ્રતિ પરમાણુ $1$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન આપે છે,તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $\times 10^{-4} \, m/s$ માં શોધો. (આપેલ છે: એલ્યુમિનિયમનું આણ્વીય દળ = $27 \, g/mol$,એવોગેડ્રો આંક $N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1}$)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વાયરમાં પ્રવાહ ઘનતા ત્રિજ્યા સાથે $J(r) = \beta(r + r_0)^2$ મુજબ બદલાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ વાયરના છાયાંકિત ભાગમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ શોધો.

આપેલ પોલા નળાકાર વાહકમાં,પ્રવાહ ઘનતા $J = \frac{J_0}{r^2}$ છે,જ્યાં $J_0$ અચળાંક છે અને $r$ એ નળાકારની અક્ષથી અંતર છે. જો આંતરિક સપાટીની ત્રિજ્યા $a$ હોય અને બાહ્ય સપાટીની ત્રિજ્યા $2a$ હોય,તો વાહકમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ શોધો.

એક વાહક જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તેમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ છે. હવે, જો વાહકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ બંને બમણા કરવામાં આવે, તો ઇલેક્ટ્રોનનો નવો ડ્રિફ્ટ વેગ . . . . . . થશે.

એક વાયરના બે છેડાઓ વચ્ચે અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે. જો વાયરની લંબાઈ ખેંચીને મૂળ લંબાઈ કરતા $4$ ગણી કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો થશે?