આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $50\, cm \times 70\, cm$ માપની એક લંબચોરસ ટાઇલ પર એક ડિઝાઇન બનાવવામાં આવી છે. આ ડિઝાઇનમાં $8$ ત્રિકોણ છે,જેની બાજુઓ $26\, cm, 17\, cm$ અને $25\, cm$ છે. ડિઝાઇનનું કુલ ક્ષેત્રફળ અને ટાઇલનું બાકી રહેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

(N/A) આપેલ છે કે,લંબચોરસ ટાઇલના માપ $50\, cm \times 70\, cm$ છે.
લંબચોરસ ટાઇલનું ક્ષેત્રફળ $= 50\, cm \times 70\, cm = 3500\, cm^2$.
દરેક ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 25\, cm, b = 17\, cm$ અને $c = 26\, cm$ છે.
હવે,અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2}$ દ્વારા મળે છે.
$s = \frac{25 + 17 + 26}{2} = \frac{68}{2} = 34\, cm$.
હેરોનનું સૂત્ર વાપરતા,એક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$.
ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{34(34 - 25)(34 - 17)(34 - 26)} = \sqrt{34 \times 9 \times 17 \times 8}$.
ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{(17 \times 2) \times 3^2 \times 17 \times (2^3)} = \sqrt{17^2 \times 2^4 \times 3^2} = 17 \times 4 \times 3 = 204\, cm^2$.
$8$ ત્રિકોણનું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 8 \times 204\, cm^2 = 1632\, cm^2$.
આમ,ડિઝાઇનનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1632\, cm^2$ છે.
ટાઇલનું બાકી રહેલું ક્ષેત્રફળ $=$ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $-$ ડિઝાઇનનું ક્ષેત્રફળ.
બાકી રહેલું ક્ષેત્રફળ $= 3500\, cm^2 - 1632\, cm^2 = 1868\, cm^2$.
તેથી,ડિઝાઇનનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1632\, cm^2$ અને ટાઇલનું બાકી રહેલું ક્ષેત્રફળ $1868\, cm^2$ છે.