एक आयत का एक विकर्ण उसकी एक भुजा के साथ $25^{\circ}$ का कोण बनाता है। विकर्णों के बीच का न्यून कोण है ($^{\circ}$ में)

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AM$ और $CN$ विकर्ण $BD$ पर क्रमशः $A$ और $C$ से डाले गए लंब (शीर्षलंब) हैं। सिद्ध कीजिए कि,$\operatorname{ar}(ABCD) = \frac{1}{2} \times BD \times (AM + CN)$.

एक समचतुर्भुज का परिमाप $100\,cm$ है और इसके एक विकर्ण की माप $48\,cm$ है। तो,दूसरे विकर्ण की लंबाई ....... $cm$ है।

$P$ और $Q$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की सम्मुख भुजाओं $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ इसके विकर्णों $AC$ और $BD$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $O$ से होकर गुजरता है। दर्शाइए कि $PQ$,$O$ पर समद्विभाजित होता है।

एक समचतुर्भुज के विकर्ण $16\,cm$ और $30\,cm$ हैं। इसका परिमाप ज्ञात कीजिए। ($,cm$ में)

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ और $AD = BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle A = \angle B$ और $\angle C = \angle D$ है।