एक पासा इस प्रकार लोड किया गया है कि प्रत्येक विषम संख्या के आने की संभावना प्रत्येक सम संख्या की तुलना में दोगुनी है। यदि $E$ वह घटना है कि पासे के एक बार उछालने पर $4$ या उससे बड़ी संख्या प्राप्त होती है,तो $P(E)$ का मान क्या होगा?

  • A
    $\frac{4}{9}$
  • B
    $\frac{2}{3}$
  • C
    $\frac{1}{3}$
  • D
    $\frac{1}{2}$

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यदि एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \frac{x^3}{3}$ है,जहाँ $-1 < x < 2$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है,तो $-1 < x < 2$ के लिए संचयी वितरण फलन $F(x)$ क्या होगा?

यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण $P(X=x) = k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, \infty$,तो $k =$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ के लिए $P(X=k) = a \left( \frac{k+1}{2^k} \right)$ द्वारा परिभाषित है,तो $X$ के अभाज्य मान लेने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित तालिका किसी $k \in Q$ के लिए एक यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण को दर्शाती है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
$X=x$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$
$P(X=x)$$0.1$$k$$0.2$$2k$$0.3$$k$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ पासे को फेंकने पर ऊपरी फलक पर आने वाली संख्या को दर्शाता है,तो $\frac{\text{Variance of } X}{\text{Mean of } X}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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