यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता फलन k = 0, | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि एक यादृच्छिक चर के सभी संभावित मानों के लिए प्रायिकताओं का योग $1$ होता है। $\sum_{k=0}^{5} P(X=k) = 1$ $a \left( \frac{0+1}{2^0}

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$\frac{23}{60}$

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(B) हम जानते हैं कि एक यादृच्छिक चर के सभी संभावित मानों के लिए प्रायिकताओं का योग $1$ होता है। $\sum_{k=0}^{5} P(X=k) = 1$ $a \left( \frac{0+1}{2^0} + \frac{1+1}{2^1} + \frac{2+1}{2^2} + \frac{3+1}{2^3} + \frac{4+1}{2^4} + \frac{5+1}{2^5} ight) = 1$ $a \left( 1 + 1 + \frac{3}{4} + \frac{4}{8} + \frac{5}{16} + \frac{6}{32} ight) = 1$ $a \left( \frac{15}{4} ight) = 1 \Rightarrow a = \frac{4}{15}$. $X$ के लिए अभाज्य मान $\{2, 3, 5\}$ हैं। $P(X \in \{2, 3, 5\}) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=5)$ $= a \left( \frac{3}{4} + \frac{4}{8} + \frac{6}{32} ight) = a \left( \frac{23}{16} ight)$ $= \frac{4}{15} 	imes \frac{23}{16} = \frac{23}{60}$.

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$k$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

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