જો યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિધેય k = 0, 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે યાદચ્છિક ચલની તમામ શક્ય કિંમતો માટે સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. $\sum_{k=0}^{5} P(X=k) = 1$ $a \left( \frac{0+1}{2^0} + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{60}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે યાદચ્છિક ચલની તમામ શક્ય કિંમતો માટે સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. $\sum_{k=0}^{5} P(X=k) = 1$ $a \left( \frac{0+1}{2^0} + \frac{1+1}{2^1} + \frac{2+1}{2^2} + \frac{3+1}{2^3} + \frac{4+1}{2^4} + \frac{5+1}{2^5} ight) = 1$ $a \left( 1 + 1 + \frac{3}{4} + \frac{4}{8} + \frac{5}{16} + \frac{6}{32} ight) = 1$ $a \left( \frac{15}{4} ight) = 1 \Rightarrow a = \frac{4}{15}$. $X$ માટે અવિભાજ્ય કિંમતો $\{2, 3, 5\}$ છે. $P(X \in \{2, 3, 5\}) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=5)$ $= a \left( \frac{3}{4} + \frac{4}{8} + \frac{6}{32} ight) = a \left( \frac{23}{16} ight)$ $= \frac{4}{15} 	imes \frac{23}{16} = \frac{23}{60}$.

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module