एक पासा इस प्रकार लोड किया गया है कि संख्या $i$ को फेंकने की प्रायिकता उसके व्युत्क्रम के समानुपाती है। तो एक बार फेंकने पर $3$ आने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि एक लॉट से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। प्रत्येक बल्ब का परीक्षण किया जाता है और उसे दोषपूर्ण $(D)$ या गैर-दोषपूर्ण $(N)$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

दो पांसों को स्वतंत्र रूप से फेंका जाता है। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या से कम है,$B$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या सम है और $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या विषम है,और $C$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या विषम है और $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या सम है। तो

$2$ पासों को एक बार फेंकने पर अंकों का योग $5$ या $6$ प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है?

जब एक पासे को दो बार फेंका जाता है,तो पहली बार में $4, 5$ या $6$ और दूसरी बार में $1, 2, 3$ या $4$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 10\}$ से दो पूर्णांक $x$ और $y$ प्रतिस्थापन के साथ चुने जाते हैं। तो $|x-y| > 5$ होने की प्रायिकता क्या है?