એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓનું વર્ણન કરો: $A$: $7$ થી નાની સંખ્યા,$B$: $7$ થી મોટી સંખ્યા. $A \cap B$ શોધો.

જો $A = \{ x : x \text{ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$,$B = \{ x : x \text{ એ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$,$C = \{ x : x \text{ એ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$ અને $D = \{ x : x \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$ હોય,તો $A \cap B$ શોધો.

જો $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}, B = \{4, 8, 12, 16, 20\}, C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}, D = \{5, 10, 15, 20\};$ હોય,તો $C - D$ શોધો.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,$A \cup (A \cap B) = A$.

જો $X$ અને $Y$ બે એવા ગણ હોય કે જેથી $X \cup Y$ માં $18$ ઘટકો હોય,$X$ માં $8$ ઘટકો હોય અને $Y$ માં $15$ ઘટકો હોય,તો $X \cap Y$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

જો $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}$,$B = \{4, 8, 12, 16, 20\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}$,અને $D = \{5, 10, 15, 20\}$ હોય,તો $B - A$ શોધો.