સાબિત કરો કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,$A \cup (A \cap B) = A$.

(A) સાબિત કરવાનું છે: $A \cup (A \cap B) = A$
આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,છેદગણ $A \cap B$ એ $A$ નો ઉપગણ છે,એટલે કે $(A \cap B) \subset A$.
વળી,$A \subset A$.
તેથી,આ બે ગણોનો યોગગણ $A \cup (A \cap B) \subset A$ થાય ........... $(1)$
તેનાથી ઉલટું,કોઈપણ ઘટક $x \in A$ માટે,યોગગણની વ્યાખ્યા મુજબ $x \in A \cup (A \cap B)$ થાય,તેથી $A \subset A \cup (A \cap B)$ ........... $(2)$
$(1)$ અને $(2)$ પરથી,ગણની સમાનતાની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે કહી શકીએ કે $A \cup (A \cap B) = A$.